1#
a,b ve c değişkenlerine [-5.5,5.5] aralığında rastgele (ondalık) değerler atayın ve bu değerleri ekrana yazdırın. Sonrasında,
formülünden \(ax^2+bx+c=0\) denkleminin köklerini hesaplatıp ekrana yazdırın. Formülü kullanmadan önce \(b^2-4ac\ge0\) eşitsizliğinin sağlandığını kontrol edip, eğer sağlanmıyorsa kök bulma işlemine geçmeyip ekrana “Gerçek kök yoktur” yazdırıp, programı sonlandırın (yani kökleri hesaplattırmadan bitirin).
2#
Değerleri [-10,10] aralığında değişen rastgele ondalıklı sayılardan (100 x 2)’lik bir ‘noktalar’ matrisi oluşturun. Bu matrisin her satırı bir noktanın x ve y koordinatlarına karşılık gelmektedir. Matristeki noktalardan orijine (0,0) 5 birimden daha yakın olanlarının indis numaralarını ‘yakinlar’ adındaki bir dizide biriktirin.
3#
\(\vec a = -2\hat\imath + 3\hat\jmath - \hat k\) ile \(\vec b = 3\hat\imath + 2\hat\jmath + 5\hat k\) vektörleri arasındaki açıyı hesaplayın.
4#
Taş-Kağıt-Makas oyunu, iki oyuncunun aynı anda bu üç seçenekten birini seçip söylemesiyle oynanır: taş, makası; makas, kağıdı; kağıt ise taşı yener.
Bilgisayara kendisiyle 50 kere taş-kağıt-makas oynattırın. Oyuncular her turda rastgele olarak bu üç seçenekten birini seçip söylesinler, kazandıkları durumda 1 puan, beraberlik veya kaybettikleri durumda 0 puan alsınlar.
a) Her bir oyunda ne söylediklerini ekrana yazdırın; sonrasında duruma göre “1. oyuncu kazandı”, “2. oyuncu kazandı” veya “Berabere kaldılar” yazılsın.
b) 50 turun sonunda iki oyuncunun da toplam skorunu yazdırın.
5#
M = 0.5 kg kütleli bir cisim, L = 1 m uzunluğunda bir ipe asılarak bir sarkaç oluşturulmuştur. Küçük açı yaklaşımıyla, \(\omega=\sqrt{g/L}\) açısal frekansı olmak üzere, hareket denklemi \(\theta(t) = \theta_{max} \cos(\omega t+\phi)\) olarak verilmektedir. Burada \(\theta_{max}\) salınımın genliği, \(\phi\) ise faz açısı olup, başlangıç koşullarından bulunmaktadır.
Başlangıç açısı \(\theta_0=-\tfrac{\pi}{6}\) rad ve ilk hızı \(\dot\theta_0 = 0.1\) rad/s olarak belirtilmiş sarkacın, \(\theta_{max}\) ve \(\phi\) parametrelerini bulup, açı-zaman ve hız zaman grafiklerini bir periyot boyunca 300 nokta kullanarak çizdiren kod yazın. ( g = 9.81 m/s2 alın ve aman dikkat edin: \(\theta_{max}\) başlangıç açısına eşit değil!)