Uygulama Notları: 11¶
FİZ219 - Bilgisayar Programlama I | 20/01/2020¶
- 2. Ara Sınav Soru ve Çözümleri
Emre S. Tasci emre.tasci@hacettepe.edu.tr
1. Soru
function p = piramit(x)
toplam=0;
for i=1:x
printf('\n');
for j=1:i
printf('%d ',j);
toplam = toplam + j;
endfor
endfor
p=toplam;
end
piramit(5)
2. Soru
Aşağıdaki satırlarda önce yazım hatalarını işaretleyip, alttaki kutuya düzeltilmiş halini yazın; sonra da düzeltilmiş hali çalıştırdığınızda ekrana gelecek çıktıyı:
x’=-5; y=abs[x]; z = 312.23456789
printf(x in degeri: 8.4%f - y nin degeri: %2.1f z nin degeri: %6.2./n,x,y
x=-5; y=abs(x); z = 312.23456789;
printf("x in degeri: %8.4f - y nin degeri: %2.1f - z nin degeri: %6.2f.\n",x,y,z)
3. Soru
$\vec{a} = 6 \hat{i} -2 \hat{j}+3\hat{k}$ ve $\vec{b} = 3 \hat{i} +4 \hat{j}-2\hat{k}$ vektörleri arasındaki açıyı (derece cinsinden) hesaplayan kod yazın.
İpucu: $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos{\theta}$ ve aynı zamanda $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sum_{i}{a_i . b_i}$
a = [6 -2 3];
b = [3 4 -2];
boy_a = norm(a);
boy_b = norm(b);
a_dot_b = dot(a,b);
cos_theta = a_dot_b / (boy_a * boy_b);
theta = acosd(cos_theta)
# Mumkun mertebe her seyi biz yapalim derseniz:
a = [6 -2 3];
b = [3 4 -2];
boy_a = 0;
boy_b = 0;
a_dot_b = 0;
for i = 1:3
boy_a = boy_a + a(i)^2;
boy_b = boy_b + b(i)^2;
a_dot_b = a_dot_b + a(i)*b(i);
endfor
boy_a = sqrt(boy_a);
boy_b = sqrt(boy_b);
cos_theta = a_dot_b / (boy_a * boy_b);
theta = acosd(cos_theta)
4. Soru
Bir dersin ağırlıklı yıl sonu ortalaması 2 ara sınavın notları ortalamasının %50’si, genel sınav notunun da %50’si alınıp, bunlar toplanarak hesaplanmaktadır. Parametre olarak bir öğrencinin 1. ara sınav, 2. ara sınav ve genel sınav notları verildiğinde, ağırlıklı yıl sonu ortalamasını hesaplayıp döndüren “ortalama” adında bir fonksiyon yazın.
# (tercihen) "ortalama.m" dosyasına
function ort = ortalama(s1,s2,s3)
ort = (s1+s2)/4 + s3/2;
endfunction
# Deneyelim:
ortalama(40,60,80)
Bonus: Fonksiyonumuza sadece bir öğrencinin notlarını değil, 150 kişilik bir sınıfın üç sınavının da notlarını içeren (150x3)lük bir “notlar” matrisi beslediğimizde ortalamaları (150x1)lik matris (/sütun vektörü) olarak döndürsün.
function ort = ortalama2(notlar)
ort = (notlar(:,1) + notlar(:,2))/4 + notlar(:,3)/2;
endfunction
# Deneyelim
notlar = randi([0 100],[150 3]);
notlar(1:5,:)
ortalamalar = ortalama2(notlar);
ortalamalar(1:5)
Soru 5 Aşağıdaki adımları yapan bir program yazın. Eğer yapamadığınız adım olursa, diğer adıma geçip, yapamadığınız adımın sonucunun belirtilen değişkende bulunduğunu varsayıp yolunuza o şekilde devam edebilirsiniz (ilk şıkta “m”; ikinci şıkta “k70” & “be70” dizileri).
i) [60,80) aralığında (yani ) düzgün olasılık dağılımına uygun 100 tane rastgele ondalıklı sayı üretin, bunları m dizisinde/vektöründe toplayın (İpucu: rand() komutunu bu şekliyle çağırdığınızda [0,1) aralığında, düzgün olasılık dağılımına uygun bir sayı döndürdüğü bilgisiyle işe başlayabilirsiniz).
m = rand([1,100]) * 20 + 60;
# ilk 5'ini yazdiralim:
m(1:5)
# Araligi kontrol edelim:
min(m)
max(m)
ii) Sonrasında bunların 70’ten küçük olanlarını k70; 70’e eşit veya ondan büyük olanlarını da be70 adlarındaki iki dizide gruplayın.
k70 = m(m<70);
be70 = m(m>=70);
# Kontrol edelim:
min(k70)
max(k70)
min(be70)
max(be70)
iii) 70’ten küçük olanların kaçının [60,61) aralığında; kaçının [61,62) aralığında; … kaçının [69,70) aralığında olduğunu saydırıp ekrana yazdırın
toplam = length(k70);
for ust_sinir=61:70
alt_sinir = ust_sinir -1;
ust_sinir_dan_kucuk_olanlar = sum(k70<ust_sinir);
alt_sinir_dan_buyuk_esit_olanlar = sum(k70>=alt_sinir);
ortak_olanlar = ust_sinir_dan_kucuk_olanlar + alt_sinir_dan_buyuk_esit_olanlar ...
- toplam;
printf("[%d - %d) araliginda %d adet sayi vardir.\n",alt_sinir,...
ust_sinir,ortak_olanlar)
endfor
# Bir araligi acip kontrol edelim:
k70(k70>=68 & k70<69)
# Alternatif hesap yontemi
for ust_sinir=61:70
alt_sinir = ust_sinir -1;
ust_sinir_dan_kucuk_olanlar = sum(k70<ust_sinir);
alt_sinir_dan_kucuk_olanlar = sum(k70<alt_sinir);
ortak_olanlar = ust_sinir_dan_kucuk_olanlar - alt_sinir_dan_kucuk_olanlar;
printf("[%d - %d) araliginda %d adet sayi vardir.\n",alt_sinir,...
ust_sinir,ortak_olanlar)
endfor
# Akillica bir yontem! (uzerinde calismanizi oneririm 8)
for ust_sinir=61:70
alt_sinir = ust_sinir -1;
ortak_olanlar = (k70<ust_sinir) + (k70>=alt_sinir);
ortak_olanlar = sum (ortak_olanlar==2);
printf("[%d - %d) araliginda %d adet sayi vardir.\n",alt_sinir,...
ust_sinir,ortak_olanlar)
endfor
# Gormediginiz '&' ("VE") operatoru kullanarak:
for ust_sinir=61:70
alt_sinir = ust_sinir -1;
ortak_olanlar = sum(k70<ust_sinir & k70>=alt_sinir);
printf("[%d - %d) araliginda %d adet sayi vardir.\n",alt_sinir,...
ust_sinir,ortak_olanlar)
endfor
Bonus Soru $h_0$ yüksekliğinden serbest düşmeye bırakılan bir top yere her çarpışından sonra bir önceki seferde ulaştığı en yüksek mesafenin yarısına kadar geri çıkabiliyor.
Bu topun verilen $h_0$ başlangıç yüksekliği için zamana göre yüksekliğini hesaplayıp çizen bir program yazın.
İpucu: $y(t) = y_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2}at^2$ $\rightarrow y(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2$
# (tercihen) "bouncy_y_t.m" dosyasina
function [y,t] = bouncy_y_t(h00,g=9.8,n_t=100)
# Calculates the altitude of a free falling object
# released from an initial height of h0, under
# gravitational acc. g, from t=0 to y=0 with
# the n_t time intervals
#
# Emre S. Tasci <emre.tasci@hacettepe.edu.tr>
# 26/12/2019
h0 = abs(h00);
t_f = sqrt(2*h0/g);
t = linspace(0,t_f,n_t);
y = h0-0.5*g*t.^2;
if(h00<0)
t = [t t(end)+t];
yl=flip(y);
y = [yl y];
endif
endfunction
%clear;
y = [];
t = [];
h0 = 120;
h00 = h0;
[yp,tp] = bouncy_y_t(h00,9.8,10);
[y] = [y yp];
[t] = [t tp];
for i=1:6
h00 /= 2;
end_tp = t(end);
[yp,tp] = bouncy_y_t(-h00,9.8,10);
[y] = [y yp];
[t] = [t end_tp+tp];
endfor
plot(t,y,"-ok");
yticks(0:10:h0);
ylim([0 h0]);
xlim([0 t(end)]);
